INGENIERÍA ELÉCTRICA

ARMÓNICAS


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PARTE I.- TEORÍA

1. ¿QUÉ SON LAS ARMÓNICAS?
 

1.1 Ondas Senoidales
Según la teoría de la Corriente Alterna, es la forma de la onda de la tensión o corriente producida por una máquina generadora de corriente alterna, y que en teoría es sinusoidal pura.
Una onda fundamental puede ser:  v  =  V  sen x,  para tensiones, e i  = I sen x para corrientes, donde V es el valor (amplitud) máximo en voltaje, e I es el valor máximo en corriente.

En nuestro caso, a la onda senoidal original la llamamos "fundamental", y en los sistemas de potencia en México su valor es 60 Hz.

Las máquinas generadoras actuales, generan una tensión que casi es sinusoidal. Ésto se ha logrado por el diseño de los polos magnéticos en relación con el entrehierro; por un paso de bobinas más adecuado, y por una disposición de las ranuras en el estator con relación al campo, entre otros.
 

1.2 Espectro armónico
Las armónicas son ondas de frecuencias múltiplos de la fundamental. El espectro teórico cubre todas las ondas, desde las de orden 1, 2, 3, 4, ...hasta el orden n, en que n tiende al infinito.

Por lo tanto, en el caso general, las armónicas son:  v  =  V sen nx para tensiones,  e   i  = I sen nx  para corrientes, en que n  =  2, 3, 4, 5,  .... en que n tiende al infinito.

En teoría, y la práctica así lo demuestra, en los sistemas de potencia la amplitud de las ondas varía inversamente proporcional al orden  n  de la onda. En otras palabras, las ondas en que  n  es un número pequeño, tienen relativamente mayor amplitud que las ondas en que n es un número grande.

Por ejemplo:  La onda v  =  240 sen 3x tiene su amplitud, (coeficiente), mayor que una onda  v  =  37 sen 12 x.

Esta forma de disposición de las armónicas puede verse con un analizador de espectros, que es un instrumento que muestra en una pantalla la disposición que guardan las armónicas de un circuito. En la pantalla se muestra la magnitud de cada armónica por la longitud de  una barra, y la armónica, por lo general, por número.

En los sistemas de potencia los efectos de las armónicas en los equipos, como veremos después, son proporcionales a su magnitud relativa. 

En los sistemas trifásicos de amplio uso actualmente, supuestamente balanceados, y debido a la relación de defasamiento de 120 grados de cada fase, se tiene que las armónicas presentan una secuencia de sus respectivos fasores como sigue:

SECUENCIA DE LAS ARMÓNICAS EN UN SISTEMA TRIFÁSICO BALANCEADO.

Secuencia positiva 
Secuencia negativa
 Secuencia cero.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
24
24
 ....
....
....

La teoría que confirma estas secuencias es "Componentes Simétricas", y su aplicación ha sido confirmada por la práctica.

En términos sencillos, ésto significa que un motor que alimentáramos con esa sola armónica, tendería a girar en sentido positivo, negativo o no gira.
 

1.3 Resonancia
Se dice que un circuito está en resonancia cuando existe en él, una tensión a una frecuencia igual a la natural de oscilación del circuito. Bajo estas condiciones el circuito tendrá las siguientes características:

  • El circuito presenta la menor impedancia.
  • La corriente que circula por el circuito será la mayor posible. En teoría tendería a infinito si no se limitara por la resistencia.
  • El circuito adicionalmente presenta características oscilatorias a una frecuencia más baja que la natural del sistema. Esta oscilación, en el tiempo, puede ser: amortiguada, cuando después de algunas oscilaciones se estabiliza o desaparece, permanente, cuando la oscilación permanece constante.
Esta condición es la más peligrosa en los sistemas de potencia, pues tiende al infinito, y en el caso real opera la protección o se dañan los equipos.
 

1.4 Formas de onda distorsionada


2. ¿QUÉ PRODUCE ARMÓNICAS?

Como se dijo arriba, las tensiones y corrientes en un sistema eléctrico de potencia de
corriente alterna, en teoría tienen ondas senoidales como formas de onda base, y en
México, a 60 Hz.

Sin embargo, los sistemas reales siempre tienen componentes de ondas armónicas, aunque en algunos casos, de muy baja amplitud, lo que supone una alta calidad de la energía eléctrica.

Pero estas ondas supuestas sinoidales puras, en el sistema real sufren distorsión por cualquier otra circunstancia, ya sea en la misma planta generadora, en todos los conductores y en el mismo equipo de utilización. Estos disturbios pueden ser de naturaleza instantánea, de unos cuantos milisegundos, disturbios que no tienen que ver con las armónicas.

En estas notas sólo veremos las distorsiones de onda que son a largo tiempo, o bien de naturaleza permanente, ocasionadas por los componentes del sistema eléctrico, independientemente del lugar de instalación. Veremos también las distorsiones que por su magnitud relativa presentan problemas para la operación del sistema.

En términos generales, podemos decir que la distorsión de las ondas de tensión y corriente
en los sistemas de potencia se produce porque gran número de los componentes del sistema no tienen impedancias de características lineales. Por lo tanto, las corrientes que toman, y las caídas de potencial no son lineales, dando como resultado ondas de potencial y de corriente, distorsionadas.

Estas ondas distorsionadas se analizan por el método de las  Series de Fourier, que nos dice que están formadas por la onda fundamental, más una serie de ondas armónicas. Los componentes del sistema eléctrico que causan armónicas principalmente son:  A).- Los que operan por el principio electromagnético, y B).- los dispositivos de estado sólido.
 

A).- Que operan bajo el principio electromagnético:

2.1.- Generadores eléctricos comunes.
Los generadores eléctricos comunes, debido a la disposición de las bobinas en el inducido,
y forma del campo, siempre producen armónicas, de 3ro, 5to y 7mo orden, por su paso de bobinas de 4/5 y 5/6, pero por lo general sin consecuencia, en los generadores modernos y diseños recientes. La distorsión de la onda en las terminales de los generadores es del orden del 1 % a 2 %.

Para que los generadores proporcionaran ondas sinusoidales, se necesitaría que se tuviera las  bobinas en el estator finamente distribuidas, y el campo con un diseño muy especial.
 

2.2.- Transformadores.
Los transformadores comunes no siempre son elementos lineales, pues su excitación deberá seguir la curva de saturación magnética de su núcleo.

En algunas ocasiones es necesario operar los transformadores a una tensión mayor a la de su diseño, o sea con una saturación del circuito magnético. Esto produce que las ondas de tensión (y corriente al tener carga), sean sinusoidales solamente en parte, y estén cortadas en la porción próxima a los 90 y 270 grados.
 

2.3.- Motores.
Como en el caso anterior, en ocasiones se operan a tensiones mayores a las de diseño, causando saturación el circuito magnético, y por lo tanto producirán armónicas.
 

2.4.- Reactores.
Los reactores del tipo de alumbrado fluorescente por lo general no tienen características lineales. Los que se colocan en serie para introducir alguna impedancia en los circuitos, y que tienen núcleo, tendrán las características de las curvas de histéresis de su laminación.
 

B).- Que operan con componentes electrónicos.

Para los equipos con componentes de estado sólido, comenzaremos diciendo que el
principio de operación de estos componentes es poder eliminar parte de la onda
fundamental, según sus características particulares y su uso, que produce un alto contenido de armónicas (Ver ar020-1.mcd)
Por otro lado, cuando se tienen circuitos trifásicos de alimentación, por lo general se tiene
uno o varios transformadores que producen circuitos individuales de eliminación de parte
de la onda, que por su conexión producen armónicas con frecuencias de  n veces el
número de circuitos, más / menos 1, 2, 3, etc.

Así, la corriente de un rectificador de 6 pulsos contiene las armónicas  n =  6 +/- k  donde
k= 1,2,3,..., resultando en: 5, 7, 11, 13 y 17.

En general, podemos afirmar que los equipos electrónicos ayudan a ahorrar energía, pero, causan distorsión armónica.
 

2.5.- Rectificadores y Cargadores de baterías
En estos equipos su funcionamiento se basa en "rectificar" la onda fundamental de una corriente sinusoidal, en tal forma de obtener corriente directa, que más bien es pulsante.

El problema principal con los diodos o transistores  es que no permiten el paso de la media onda completa, pues su disparo es un poco posterior del paso por cero, dando como resultado un alto contenido de armónicas en su alimentación.

Para estos equipos, en potencias grandes, se tienen transformadores para sistema trifásico
con  su secundario con 3 o 6 y hasta 12 circuitos monofásicos, cada uno con su juego de elementos rectificadores. Por lo general tienen filtros de armónicas ya instalados en fábrica pero que solo las limitan hasta cierto punto en la alimentación.
 

2.6.- Fuentes de soldadoras
En los equipos industriales de soldadura de arco, en los trifásicos de gran capacidad, se tiene algún medio para controlar el disparo de los tiristores en cualquier parte de la onda fundamental, con lo que controlan tanto la intensidad, la potencia  y la duración del arco.

En éstas condiciones, las armónicas que producen en los circuitos de alimentación son de gran amplitud y hasta de orden muy alto. Los equipos por lo general tienen filtros adaptados de fábrica, pero como en el caso anterior solo limitan hasta cierto punto las armónicas del circuito de alimentación.

En las soldadoras por puntos (punteadoras), y por la naturaleza misma de su función, en
que su operación no es en estado permanente, la operación de  los filtros que se instalan en
fábrica es por lo general deficiente o nula, por lo que los circuitos de alimentación tienen un muy elevado contenido de armónicas.
 

2.7.- Variadores de velocidad electrónicos
Estos equipos, de relativamente reciente diseño, rectifican a corriente directa la corriente de
alimentación de corriente alterna, como en los casos anteriores, pero esta corriente directa
por medio de elementos electrónicos controlados, la invierten nuevamente a corriente alterna a frecuencia variable, generalmente entre unos 10 Hz y 120 Hz, que es la que da al motor conectado su velocidad variable. 

Existen varios métodos para esta última inversión, los dos más comunes son:
Producir una cuasi onda sinusoidal hacer una onda escalonada, por el disparo de varios
elementos controlados por medios electrónicos en su amplitud y / o en su tiempo de duración.
Producir un efecto equivalente a una onda sinusoidal al disparar los elementos casi instantáneamente, con igual amplitud, pero con diferente frecuencia o duración.

Estos equipos producen las armónicas: 5, 7, 11, 13, 17 y 19. Por lo general se tienen filtros instalados de fábrica en estos equipos, con las limitaciones equivalentes a los casos anteriores.

A continuación damos algunos datos relativos a la operación de los variadores de velocidad, y en relación con las armónicas.

C  a  u  s  a                                              e  f  e  c  t  o  s
A más grande el motor- - - - - - - - - - - - - -  más armónicas en corriente
a más grande la carga en el motor - - - - - - -  más armónicas en corriente
a mayor la inductancia en CD o en CA - - - -  menos armónicas en corriente
a más alto el número de pulsos del rectificador --- menos armónicas en corriente
a más grande el transformador - - - - - - - - -  menor distorsión en voltaje
a más baja impedancia del transformador -- -  menor distorsión en voltaje
a más alta la capacidad de corto circuito - - -  menor distorsión en voltaje
 

2.8.- Balastras electrónicas
Las balastras electrónicas, al igual que su contraparte electromagnética, elevan el voltaje
que se aplica al tubo de gas en que se tendrá el arco, para luego al inicio del arco, limitar la corriente al valor de diseño de la lámpara. Todo esto por medio de circuitos electrónicos.

El resultado es un gran contenido de armónicas en el circuito de alimentación, que es suprimido en parte por un pequeño filtro que tienen colocado de fábrica. El problema que se presenta es cuando en un circuito se tienen gran número de balastras de este tipo.
 

2.9.- Fuentes de corriente "ininterrumpida".
Las fuentes de corriente in interrumpida que se usan en la industria, por lo general están 
formadas por un rectificador equivalente a los vistos arriba que cargan una batería o acumulador.  De esta batería, se toma energía para un inversor para tener nuevamente corriente alterna a 60 Hz.

Como todos los equipos electrónicos, estos equipos también son productores de armónicas en sus circuitos de alimentación. Por lo general se instalan filtros de fábrica, con las limitaciones mencionadas arriba.
 

C).- Otras causas.

2.10.- Fuentes externas vs. internas a la planta
Por último, como origen de las corrientes o tensiones armónicas debemos mencionar las originadas en cualquier otra parte del sistema de distribución, y que se propagan por los conductores de la red.

Estos casos son muy difíciles de comprobar, pues puede suceder que estas armónicas se eliminen al parar la planta, pues es posible tener resonancia con las armónicas producidas en otra planta industrial.


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